• Mikä on todennäköisyys, että yksi kohde on oikein? Entä kaksi?

Veikkauksen pelien todennäköisyyksiä

ChatGPT sanoo että:

Kysymys:

Todennäköisyys laskennan epätarkkuus lotossa

Vastaus:

Loton todellisen todennäköisyyden laskeminen voi olla hyvin monimutkaista, koska se riippuu monista tekijöistä, kuten arvottujen numeroiden määrästä, valittujen numeroiden määrästä, oikeiden numeroiden sijoittumisesta ja lisänumeroiden huomioimisesta.

moneyline tai tasoitusveto), ja tasapeli ei ole joko mahdollinen tai palauttaa panoksen.Kerroinmuunnin näyttää vastaavan desimaalikertoimen, implisiittisen todennäköisyyden prosentteina sekä vedonvälittäjän marginaalin.Iso-Britanniassa vedonvälittäjät ilmoittavat kertoimet murtolukuina, jotka kertovat miten paljon panoksen päälle maksetaan voittoa.

Muunna kertoimet ja todennäköisyydet

Vaimolla ja minulla on ihmeen usein ollut tavallisessa Lotossa 0 oikein, vaikka sen ei oikeastaan pitäisi tapahtua keskimäärin edes joka neljäs kerta (todennäköisyys on 0,23).
Jotta meidäntapaiset luuserit eivät lopettaisi pelaamista kokonaan, Veikkaus keksi "Kaikki tai ei mitään" -pelin. Ovela tempaus: häviön voikin kääntää voitoksi! Mitä huonompi tuuri sinulla on, sitä enemmän voitat.
Ja näin tyhmyysveron maksaminen jatkuu. Mutta kuten olet kirjoittanut, tämä on ok, niin kauan kun pelaa pienillä summilla vain jännityksen vuoksi.
Peliautomaatit ovat sitten ihan eri juttu. Niihin ongelmapelaajat häviävät kaikki rahansa.

Neljä oikein -todennäköisyys on suotuisten kombinaatioiden määrä jaettuna kaikkien kombinaatioiden määrällä, mikä on järkeenkäypää. Siis

Nämä todennäköisyydet voidaan laskea avulla. Kaikkiaan 40 numeron joukosta voidaan muodostaa 7 numeron osajoukkoja eli mahdollisia lottorivejä = 18 643 560 kappaletta. Jotta rivissä olisi esimerkiksi kolme varsinaista ja yksi lisänumero oikein, on rivissä oltava mukana seitsemästä varsinaisesta numerosta kolme sekä lisänumero ja muista 32 numerosta kolme; nämä varsinaiset numerot voidaan seitsemän joukosta valita = 35 tavalla, lisänumero 1 tavalla ja muut rivissä esiintyvät numerot = 4 960 tavalla, joten tähän voittoluokkaan kuuluvia rivejä on kaikkiaan 35 · 1 · 4960 = 173 600 kpl.

Veikkaus: 1) 1,75 / 0,91 = 1,923..

Jos KTEM-pelissä arvottaisiin vain kaksi numeroa vain neljästä mahdollisesta, erilaisia rivejä olisi kuusi: 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 2,3 ; 2,4 ja 3,4. Kaksi oikein osuisi veikkaajalla todennäköisyydellä 1:6 samoin kaksi väärin. Eli päävoiton hän saisi joka kolmas kerta.

Millä Veikkauksen pelillä voittaa todennäköisimmin

Mahdotonta tapahtumaa kuvaa tyhjä joukko, joka matemaattisessa mielessä ajateltuna on perusjoukon osajoukko. Mahdottoman tapahtuman todennäköisyys on nolla. Varma tapahtuma sisältää puolestaan kaikki perusjoukon alkiot. Varman tapahtuman todennäköisyys on yksi.

Veikkaus laski: Tällä todennäköisyydellä sinusta tulee lottovoittaja

Nykyään Kaikki tai ei mitään-pelissä voi ostaa mukaan Onnenapilan, joka arvotaan neljästä numerosta. Euron rivin hinnaksi tulee kaksi euroa, kun Onnenapila lisätään riviin. Äkkiseltään ajateltuna vaikuttaa siltä, että joka neljäs rivi tuo voiton Onnenapilan vuoksi. Jonkin voiton saaminen on kaiketi tullut todennäköisemmäksi, mutta onko palautusprosentti parantunut? En löytänyt Veikkauksen sivuilta tietoa nykyisistä voiton todennäköisyyksistä tai keskimääräisestä palautusprosentista. Oletko tutkinut tätä uutta pelitapaa?

Mahdollisuus osallistua etuasiakasarvontoihin

Pelin säännöissä on , josta näkyy, että kertoimet eivät tosiaan kasva samassa suhteessa kuin todennäköisyys pienenee. Mainitsemasi luokka taitaa kärsiä pahimmiten.

Jokin kompromissi on välttämätön, jotta palautusprosentiksi saadaan 56 % kymmenellä voittoluokalla. Kertoimet voitaisiin saada tasaisemmiksi esimerkiksi tiputtamalla alin voittoluokka — mutta olisiko peli sitten enää niin kiinnostava? Tässä on yhtä paljon psykologiaa kuin matematiikkaa, sen etiikasta voikin sitten olla montaa mieltä.

Etuasiakkaiden vaihtuvat alennus- ja ilmaisedut

Tästä saadaankin Loton todennäköisyys 7-oikein tulokselle. Se on yhden suhde 18 643 560. Tässä taulukossa tulos, tulosten määrä, todennäköisyys ja voittosuhde.

Veikkauspelien voittotodennäköisyydet

Jokainen ihminen ”tuntee” keskimäärin 500 ihmistä aikuisiässä.
Tuohon määrään ei välttämättä mahdu niitä voittajia. Useimmat voittajat eivät halua voitostaan leuhkia tai vaikka eivät sitä vakan alle panisikaan, niin on epätodennäköistä, että he ensitapaamisella tulisivat maininneeksi, että voittivat ässäarvalla päävoiton vuonna 1993.

[PDF] Todennäköisyyslaskenta: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt

Tämä lisäys on aika lailla sama kuin Loton plussaaminen (ks. ). Niissä luokissa, joissa voitto tulisi muutenkin, saa voiton nelinkertaisena mikäli lisänumero menee oikein: keskimäärin voiton saa $1 ot rac 3 4 + 4 ot rac 1 4 = 1{,}75$-kertaisena. Niissä luokissa, joissa ei yleensä saisi voittoa, saa lisänumeron osuessa panoksensa (muttei tuplausta) takaisin: näiden luokkien todennäköisyys on 77%, joten pikkuvoiton saa neljänneksellä tästä. Jos oikein laskeskelin, niin euron panoksella (eli kahden euron hinnalla) odotusarvo on noin 1,17 euroa.

Ongelmaksi laskelmassa tulee voittoluokan kolmen miljoonan katto. Nelinkertaisilla voitoilla katto tulee helpommin vastaan. Tämä pitäisi huomioida. Arvioisin kuitenkin, että palautusprosentti ei juurikaan muutu; koukuttavia voittoja tulee useammin mutta kertatappiotkin ovat kaksinkertaisia.

DETERMINISTISYYS JA SATUNNAISUUS

Aiemmassa esimerkissä laskettiin Martin todennäköisyyttä saada nopan heitolla silmäluvuksi kakkonen. Jos haluammekin laskea todennäköisyyden sille, että Martti EI saa kakkosta, voimme käyttää tapahtuman komplementtia. Tapahtuman (C) komplementti on tapahtuma ( eg C), joka sisältää kaikki ne perusjoukon alkeistapaukset, jotka eivät kuulu tapahtumaan (C).

Eurojackpotin voittamisen todennäköisyys pienenee